Question

某種發(fā)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖甲，永磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形，它與圓柱形鐵芯之間的窄縫間形成如圖所示B=0.5T的磁場．在磁場中有一個(gè)如圖乙所示的U形導(dǎo)線框abcd．已知線框ab和cd邊長均為0.2m，bc邊長為0.4m，線框以ω=200πrad/s角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．

（1）從bc邊轉(zhuǎn)到圖甲所示正上方開始計(jì)時(shí)，求t=2.5×10^-3s這一時(shí)刻線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，并在給定的坐標(biāo)平面內(nèi)畫出ad兩點(diǎn)電勢差U_ad隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．（感應(yīng)電動(dòng)勢的結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，U_ad正值表示U_a>U_d）

（2）如將此電壓加在圖丙所示的豎直放置的平行金屬板上，且電動(dòng)勢為正時(shí)E板電勢高，讓一質(zhì)量為m=6.4×10^-13kg，電量為q=3.2×10^-10C的帶正電微粒從時(shí)刻開始由E板出發(fā)向F板運(yùn)動(dòng)，已知EF兩板間距L=0.5m，粒子從E運(yùn)動(dòng)到F用多長時(shí)間？（粒子重力不計(jì)）

Answer 1

(1) E=25V   圖像如圖

 (2) t=3.32×10^-2s　　　　

解析:

(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，bc邊始終和磁場方向垂直，感應(yīng)電動(dòng)勢大小不變，設(shè)t=2.5×10^－3s的感應(yīng)應(yīng)電動(dòng)勢為E    E=BL₂L₁ω     ①2分

帶入數(shù)據(jù)得：         E=25V    ②1分

設(shè)，根據(jù)安培定則，從t=0開始，內(nèi)U_ad為正值，內(nèi)U_ad為負(fù)值，圖像如圖------------5分

(2)在EF上加電壓后，板間產(chǎn)生強(qiáng)度E不變，方向交替變化的勻強(qiáng)電場，微粒時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況如圖，設(shè)微粒在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度為a

   ③  1分 

 其中   ④  1分

       ⑤  1分

       ⑥  1分 

微粒在一個(gè)周期內(nèi)前進(jìn)的距離S=2S₁－2S₁ ⑦    1分

由③④⑤⑥各式得：S=0.125m--------------------2分

由于粒子做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所以實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于4T,設(shè)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，

t=3T+2×0.3T-Δt       ⑧--------2分

其中Δt滿足：　　�、�1分

由以上各式t=3.32×10^-2s　　　　　　　⑩1分