Question

（2011?上饒二模）（I）已知金屬銫的逸出功為1.9eV，在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，要使銫表面發(fā)出的光電子的最大動(dòng)能為1.0eV，入射光的波長應(yīng)為

4.3×10^-9

m．（h=6.7х10^-34Js）
（II）已知氘核質(zhì)量為2.0136u，中子質(zhì)量為1.0087u，

3 2

He核的質(zhì)量為3.0150u．
（1）寫出兩個(gè)氘核聚變成

3 2

He的核反應(yīng)方程；
（2）計(jì)算上述核反應(yīng)中釋放的核能；
（3）若兩氘核以相等的動(dòng)能0.35MeV做對(duì)心碰撞即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則反應(yīng)中生成的 

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He核和中子的動(dòng)能各是多少？

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_k=hγ-W和c=λγ結(jié)合求出入射光的波長．
（Ⅱ）（1）質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒書寫核反應(yīng)方程．
（2）先求出核反應(yīng)中質(zhì)量虧損，再由愛因斯坦質(zhì)能方程，求出核反應(yīng)中釋放的核能；
（3）兩氘核對(duì)心碰撞過程，遵守動(dòng)量守恒和能量守恒．生成的

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He核和中子的動(dòng)能之和等于原來的反應(yīng)動(dòng)能與釋放的核能之和．根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒列方程，求解

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He核和中子的動(dòng)能．

解答：解：（I）根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程E_k=hγ-W和c=λγ得，
       E_k=h

c

λ

-W
代入解得，λ=4.3×10^{-9 m}．
（II）（1）由質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒，寫出核反應(yīng)方程為：

2 1

H+

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n
（2）由題給條件得核反應(yīng)中質(zhì)量虧損為：
△m=2.0136u×2-（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以釋放的核能為
△E=△mc²=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV．
因?yàn)樵摲磻?yīng)中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能--即轉(zhuǎn)化為He核和中子的動(dòng)能．
設(shè)

3 2

He核和中子的質(zhì)量分別為m₁、m₂，速度分別為υ₁、υ₂，
則由動(dòng)量守恒及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，得
   m₁υ₁-m₂υ₂=0
   E_k1+E_k2=2E_k0+△E
解方程組，可得：
E_k1=

1

4

（2E_k0+△E）=

1

4

×（2×0.35+3.26）MeV=0.99 MeV，
E_k2=

3

4

（2E_k0+△E）=

3

4

×（2×0.35+3.26）MeV=2.97 MeV．
故答案為：
（I）4.3×10^-9
（II）（1）核反應(yīng)方程為：

2 1

H+

2 1

H→

3 2

He+

1 0

n．
（2）上述核反應(yīng)中釋放的核能為3.26 MeV．
（3）反應(yīng)中生成的

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He核和中子的動(dòng)能各是0.99 MeV和2.97 MeV．

點(diǎn)評(píng)：光電效應(yīng)是選修3-5的重點(diǎn)內(nèi)容，要加強(qiáng)學(xué)習(xí)，牢固掌握．對(duì)于核反應(yīng)書寫核反應(yīng)方程，要抓住微觀粒子的碰撞，相當(dāng)于彈性碰撞，遵守兩大守恒：動(dòng)量守恒和能量守恒．