Question

【題目】如圖所示，傳送帶保持2 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5 kg的煤塊輕輕地放在傳送帶的a點(diǎn)上，a、b間的距離L=5 m，煤塊從a點(diǎn)先勻加速后勻速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，所經(jīng)歷的時(shí)間為3 s，求：

（1）煤塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間；

（2）煤塊與傳送帶之間由于有相對滑動(dòng)，在傳送帶上留下了一段黑色的劃痕，求其長度。

Answer 1

【答案】（1）2 m/s2 1 s （2）1 m

【解析】（1）設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，加速作用時(shí)間為t1，此時(shí)與傳輸帶達(dá)到共同速度的過程，達(dá)到共同速度后與傳送帶一起向右運(yùn)動(dòng)從b端滑下。由勻加速運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系和位移關(guān)系可知：v=at1

對全過程：L=x1+v(t–t1)

聯(lián)立解得：a=2 m/s2 ，t1=1 s

（2）煤塊只有勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，與傳送帶之間有相對滑動(dòng)，留下一段黑色劃痕，劃痕的長度為相對位移的大小，在這個(gè)過程，傳送帶向右的位移為：x2=vt1=2 m

所以劃痕長度為：Δx=x2–x1=1 m