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        1. 河寬d=100m,水流速度υ1=3m/s,船在靜水中的速度是4m/s,求:
          (1)欲使船渡河時(shí)間最短,船應(yīng)怎樣渡河?最短時(shí)間是多少?船經(jīng)過的位移是多大?
          (2)欲使船航行距離最短,船應(yīng)怎樣渡河?渡河時(shí)間多長?
          設(shè)船與岸成θ角向?qū)Π缎旭偅鐖D所示,則當(dāng)船行到對岸時(shí),s2=
          d
          sinθ

          t=
          s2
          v2
          =
          d
          v2sinθ

          當(dāng)sinθ=1時(shí),t最小,即船應(yīng)沿垂直與河岸的方向渡河.
          tmin=
          d
          v2
          =
          100
          4
          s=25s
          ;
          船經(jīng)過的位移大。簊=vct;
          vc=
          v21
          +
          v22
          =5m/s;
          解得:s=5×25=125m;
          (2)欲使船航行距離最短,需使船的實(shí)際位移(合位移)與河岸垂直,設(shè)此時(shí)船的開行速度υ2與岸成?角,如圖1-2所示.
          cos?=
          υ1
          υ2
          =
          3
          4

          υ=
          υ22-υ12
          =
          42-32
          m/s=
          7
          m/s
          ,
          t=
          d
          υ
          =
          100
          7
          s=
          100
          7
          7
          s

          答:(1)欲使船渡河時(shí)間最短,船應(yīng)垂直河岸渡河,最短時(shí)間是25s,船經(jīng)過的位移是125m;
          (2)欲使船航行距離最短,船的合速度垂直河岸渡河,渡河時(shí)間
          100
          7
          7
          s.
          練習(xí)冊系列答案
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          A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的
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          A.
          FL
          2d
          B.
          Fd
          2L
          C.
          FL
          2
          L2+d2
          D.
          Fd
          2
          L2+d2

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          A.航線圖甲是正確的,船頭保持圖中的方向,小船過河時(shí)間最短
          B.航線圖乙是正確的,船頭保持圖中的方向,小船過河時(shí)間最短
          C.航線圖丙是正確的,船頭保持圖中的方向,小船過河位移最短
          D.航線圖丁不正確的,如果船頭保持圖中的方向,船的軌跡應(yīng)該是曲線

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          一條河寬為d,河水流速為v1,小船在靜水中的速度為v2,要使小船在渡河過程中所行路程S最短,則( 。
          A.當(dāng)v1>v2時(shí),S=d
          B.當(dāng)v1<v2時(shí),s=
          v21
          +
          v22
          v1
          d
          C.當(dāng)v1>v2時(shí),s=
          v1
          v2
          d
          D.當(dāng)v2<v1,s=
          v2
          v1
          d

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