Question

兩個(gè)帶異種電荷的點(diǎn)電荷M、N質(zhì)量分別為m₁、m₂（m₁＞m₂），電荷量的絕對(duì)值分別是q₁、q₂（q₁＜q₂）．在庫(kù)侖力作用下，M、N將以兩者連線上的某一點(diǎn)O為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．以下說(shuō)法中正確的是（　　）

A．M所受到的向心力比N所受到的向心力小

B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等

C．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與它們的質(zhì)量成反比

D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與它們的電荷量成反比

Answer 1

分析：兩異種點(diǎn)電荷能繞圓心各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度相同，其向心力是由它們間的庫(kù)侖力提供，列出等式求解．

解答：解：A、對(duì)于質(zhì)量m₁，它們的庫(kù)侖力提供其向心力．即

kq1q2

r2

=m₁ω²r₁=m₂ω²r₂．應(yīng)該是相等的，故A錯(cuò)誤
B、兩異種點(diǎn)電荷能繞圓心各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的角速度相同，故B正確
C、根據(jù)v=rω得它們的線速度與質(zhì)量成反比，故C正確
D、由上式得

r1

r2

=

m2

m1

所以它們的半徑與質(zhì)量成反比，與它們的電荷量無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：雖然由庫(kù)侖力提供向心力，但值得注意的是庫(kù)侖力的間距與它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不是相等的．