Question

【題目】已知A、B兩列火車(chē)，在同一軌道上同向行駛，A車(chē)在前，其速度v1＝10m/s，B車(chē)在后，速度v2＝30m/s，B車(chē)在距A車(chē)x0＝75m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車(chē)， 這時(shí)B車(chē)立即剎車(chē)，但B車(chē)要經(jīng)過(guò)x＝180m才能停下來(lái).求：

(1)B車(chē)剎車(chē)過(guò)程的加速度大��；

(2)B車(chē)剎車(chē)時(shí)A仍按原速率行駛，兩車(chē)是否會(huì)相撞？

(3)若相撞，求B車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到兩車(chē)相撞用多少時(shí)間？若不相撞，求兩車(chē)的最小距離.

Answer 1

【答案】(1) (2)會(huì) (3)6s

【解析】

根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車(chē)速度相等的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出兩車(chē)的位移，通過(guò)位移關(guān)系判斷兩車(chē)是否相撞.

(1)設(shè)B車(chē)加速度大小為aB，剎車(chē)至停下來(lái)的過(guò)程中，由

可得：

解得：aB=2.5m/s2

(2)B車(chē)在t時(shí)刻的速度為：vb=v2-aBt

B車(chē)的位移

A車(chē)的位移 xA=v1t

當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，vB=v1

解得：t=8s

將t=8s代值得xB=160m，xA=80m

因xB＞xA+x0=155m

故兩車(chē)會(huì)相撞

(3)設(shè)兩車(chē)經(jīng)歷時(shí)間t相撞，則滿足

即：

整理得：

代入數(shù)據(jù)得：t1=6s ,t2=10s (舍去，因6s就已經(jīng)相撞了)

故6s相撞.