Question

【題目】如圖t帶電量為q=+l x 10-3C、質(zhì)量為mB=0.1 kg的小球B靜止于光滑的水平絕緣板右端，板的右側(cè)空間有范圍足夠大的、方向水平向左、電場強(qiáng)度E=2×103N/C的勻強(qiáng)電場．與B球形狀相同、質(zhì)量為mA=0.3 kg的絕緣不帶電小球A以初速度vo =10m/s向B運(yùn)動，兩球發(fā)生彈性碰撞后均逆著電場的方向進(jìn)入電塌，在電場中兩球又發(fā)生多次彈性碰撞，已知每次碰撞時(shí)間極短，小球B的電荷量始終不變，取重力加速度g=10m/s2．求：

(l)第一次碰撞后瞬間B球的速度大��；

(2)第一、二次碰撞的時(shí)間間隔；

(3)第三次碰撞時(shí)B球已下落的高度．

Answer 1

【答案】（1）v1=5 m/s；v2=15 m/s （2）1s （3）20m

【解析】試題分析：根據(jù)動動量守恒定律和動能守恒求出第一次碰撞后瞬間B球的速度大小；(2)根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解第一、二次碰撞的時(shí)間間隔；（3）通過

第一次碰撞時(shí)，取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律和動能守恒得：動量守恒定律和動能守恒、平拋運(yùn)動知識求解第三次碰撞時(shí)B球已下落的高度。

聯(lián)立解得：v1=5 m/s；v2=15 m/s

(2)碰后每兩球均進(jìn)入電場，豎直方向二者相對靜止，均做自由落體運(yùn)動，水平方向上A做勻速運(yùn)動，B做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得：

B的水平加速度為：

設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩球再次相碰，則有：

解得：t=1s

（3）第二次碰撞前，B的水平速度為：

豎直速度為：

第二次碰撞時(shí)，AB兩球水平方向動量守恒，則有

根據(jù)機(jī)械能守恒得：

解得：；

故第二次碰撞后A豎直下落，（B在豎直方向上的運(yùn)動與A相同），水平方向上，B做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)又經(jīng)過時(shí)間兩球第三次相碰，則有：

解得：t=1s

故第三次碰撞時(shí)B求下落的豎直高度為：。

點(diǎn)晴：本題主要考查了帶電粒子在電場中運(yùn)動的問題，要知道電場力做的功等于電勢差乘以電荷量，勻強(qiáng)電場中電場力做的功等于電場力乘以位移，注意動能定理在粒子運(yùn)動的應(yīng)用和能量守恒的應(yīng)用。