Question

如圖所示，一水平固定的柱形氣缸，用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體．活塞面積S=10cm²，氣缸的長度為10cm，前端的卡口可防止活塞脫落．活塞與氣缸壁的厚度可忽略，與缸壁間摩擦不計(jì)．外界大氣壓強(qiáng)為1.0×10⁵Pa．開始時(shí)氣體體積為90cm³，壓強(qiáng)為10⁵Pa，溫度為27℃．求：
（1）溫度緩慢升高到37℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)．
（2）溫度緩慢升高到127℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）溫度升高時(shí)，氣體體積增大，壓強(qiáng)不變，發(fā)生等壓變化，當(dāng)溫度大于某一值時(shí)，活塞會(huì)運(yùn)動(dòng)到卡口，設(shè)活塞剛運(yùn)動(dòng)到卡口時(shí)的溫度為T_c，根據(jù)氣態(tài)方程列式求出
T_c，比較溫度的關(guān)系，確定氣體的壓強(qiáng)．
（2）當(dāng)活塞運(yùn)動(dòng)到卡口時(shí)，溫度再升高，氣體發(fā)生等容變化，運(yùn)用理想氣體狀態(tài)方程列式求解即可．

解答：解：（1）設(shè)活塞剛運(yùn)動(dòng)到卡口時(shí)的溫度為T_c，氣體發(fā)生了等壓變化，此時(shí)氣體的體積為100cm³，
由

V1

T1

=

Vc

Tc

得，T_c=

VcT1

V1

=

100×300

90

K=333.3K＞310K  
故溫度為37°C時(shí)，活塞還未運(yùn)動(dòng)到卡口，此時(shí)氣體的壓強(qiáng)仍為1.0×10⁵Pa．
（2）T₃=127+273（K）=400K＞333.3K，故V₃為100cm³，
由

p1V1

T1

=

p3V3

T3

可解得p₃=

p1V1T3

T1V3

=

1.0×105×90×400

300×100

 Pa=1.2×10⁵Pa  
答：（1）溫度緩慢升高到37℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為1.0×10⁵ Pa．
（2）溫度緩慢升高到127℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為1.2×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確活塞恰好滑到最右端的臨界狀態(tài)，然后選擇相應(yīng)的氣體實(shí)驗(yàn)定律列式求解，較難．