Question

【題目】節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來源的汽車．有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以v1=90km/h的速度勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kW．當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)?/span>v2=72km/h．此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車的牽引， 用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能，假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變．求：
（1）轎車以90km/h的速度在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力Ff的大小；
（2）轎車的速度從90km/h減速到72km/h過程中，電池充電所獲得的電能；
（3）若轎車僅用其上述減速過程中獲得的電能維持72km/h的勻速運(yùn)動(dòng)，可以前進(jìn)的距離為多少？

Answer 1

【答案】（1）2000N（2）63000J（3）31.5m

【解析】（1）由瞬時(shí)功率公式有：P=F牽v1．
當(dāng)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由共點(diǎn)力平衡條件有： F牽-Ff=0．
代入數(shù)據(jù)解得：Ff=2000N
（2）對(duì)汽車的減速運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有：
解出牽引力做功 W=31500J
電池獲得電能為E電=4W×50%=63000J
（3）依題意，汽車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為F阻=2000N．
對(duì)這一過程運(yùn)用能量守恒定律有：E電=FfL′
解出 L′=31.5m