Question

在一端封閉、內(nèi)徑均勻的直玻璃管內(nèi)，有一段水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體a．將管口向上豎直放置，若溫度為T，達(dá)到平衡時(shí)，氣柱a的長(zhǎng)度為L(zhǎng)；將管口向下豎直放置，若溫度為T₁，達(dá)到平衡時(shí)，氣柱a的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁．然后將管平放在水平桌面上，此時(shí)溫度為T₂，在平衡時(shí)，氣柱a的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂．已知：T、T₁、T₂、L、L₁；大氣壓P₀一直保持不變，不計(jì)玻璃管和水銀的體積隨溫度的變化．求：L₂．

Answer 1

分析：設(shè)水銀柱的長(zhǎng)度為h，分別表示出三種狀態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解．

解答：解：設(shè)水銀柱的長(zhǎng)度為h，
將管口向上豎直放置時(shí)：壓強(qiáng)為 P₀+h cmHg；體積為 LS；  溫度為 T；
將管口向下豎直放置時(shí)：壓強(qiáng)為 P₀-h cmHg；體積為 L₁S； 溫度為 T₁；
將管水平放置時(shí)：壓強(qiáng)為P₀； 體積為L(zhǎng)₂S； 溫度為T₂．
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：

P1V1

T1

=

P2V2

T2

有：

(P0+h)LS

T

=

(P0-h)L1S

T1

      
解得：h=

L1T-LT1

L1T+LT1

P₀
同理：

(P0-h)L1S

T1

=

P0L2S

T2

    
解得：L₂=

2LL1T2

L1T+LT1

答：L₂的值為

2LL1T2

L1T+LT1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是計(jì)算時(shí)要細(xì)心，計(jì)算過程要仔細(xì)規(guī)范．