Question

一小球沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)，用每隔0.1s曝光一次的頻閃照相機(jī)拍攝下不同時(shí)刻小球的位置照片如圖所示，選小球的五個(gè)連續(xù)位置A、B、C、D、E進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得距離s₁、s₂、s₃、s₄的數(shù)據(jù)如表格所示．

s1 （cm）	s2 （cm）	s3 （cm）	s4 （cm）
8.20	13.20	18.20	23.20

（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小為

5

m/s²．
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小球在位置A的速度V_A=

0.57

 m/s．
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出斜面的傾角θ=

30°

．（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)推論：s₂-s₁=aT²，T=0.1s，求出加速度．
（2）由v_B=

s1+s2

2T

求出小球在位置B的速度v_B，由v_B=v_A+aT，求出v_A．
（3）由牛頓第二定律求解斜面的傾角θ．

解答：解：（1）小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論得s₂-s₁=aT²，T=0.1s，得，a=

s2-s1

T2

=

13.20-8.20

0．12

×10-2m/s2=5m/s²．
（2）小球在位置B的速度v_B=

s1+s2

2T

=

8.20+13.20

2×0.1

×10-2m/s=1.07m/s，
由v_B=v_A+aT，得v_A=0.57m/s．
（3）由牛頓第二定律得
a=

mgsinθ

m

=gsinθ，
則sinθ=

a

g

=0.5，則θ=30°．
故答案為：（1）5；（2）0.57；（3）30°

點(diǎn)評(píng)：本題中頻閃照相與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器類似，要掌握推論s₂-s₁=aT²，求解加速度，由v_B=

s1+s2

2T

求解速度是關(guān)鍵．