Question

【題目】如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中傾斜放置的兩根平行光滑的金屬導(dǎo)軌，它們所構(gòu)成的導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝300角，平行導(dǎo)軌間距 L=1．0m。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0．20T。 兩根金屬桿 ab 和 cd 可以在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。兩金屬桿的質(zhì)量均為 m=0．20 kg， 電阻均為 R=0．20Ω。 若用與導(dǎo)軌平行的拉力作用在金屬桿 ab 上， 使 ab 桿沿導(dǎo)軌勻速上滑并使 cd 桿在導(dǎo)軌上保持靜止，整個(gè)過(guò)程中兩金屬桿均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。金屬導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)，取重力加速度 g=10m/s2。 求：

（1）cd 桿受安培力 F安的大小；

（2）通過(guò)金屬桿的感應(yīng)電流 I；

（3）作用在金屬桿 ab上拉力的功率。

Answer 1

【答案】（1）1．0N；（2）5．0A；（3）20W

【解析】

試題分析：（1）金屬桿 cd 靜止在金屬導(dǎo)軌上，所受安培力方向與導(dǎo)軌平面平行向上。

則 F 安= mgsin30°

解得： F 安=1．0N

（2）F 安=BIL 解得： I=5．0A

（3）金屬桿 ab 所受安培力方向與導(dǎo)軌平面平行向下，金屬桿 ab 在拉力 F、安培力 F 安和重

力 mg 作用下勻速上滑，則 F=BIL+ mgsin30°

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，金屬棒 ab 上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E 感 = BLv

根據(jù)閉合電路歐姆定律，通過(guò)金屬桿 ab 的電流

根據(jù)功率公式： P=Fv

解得： P =20W