Question

澳門半島的葡京大酒店的葡京賭場，是世界四大賭場之一，它為政府提供了大量的財政收入．該酒店安裝了一臺自重200kg的電梯，它由一臺最大輸出功率為15kW的電動機(jī)帶動勻速運(yùn)行，從地面運(yùn)動到5層（每層高4m）用了8s．某次向位于15層的賭場載送人時因超載而不能正常工作（設(shè)人的平均質(zhì)量為50kg，g取10m/s²）．
（1）假設(shè)該電動機(jī)是在380V電壓下運(yùn)轉(zhuǎn)，則空載時流過電動機(jī)的電流是多少？
（2）該電梯每次最多載多少人？

Answer 1

分析：（1）空載時，電動機(jī)輸出的實(shí)際功率轉(zhuǎn)化為電梯上升的機(jī)械功率，根據(jù)UI=Mgv列式即可求解；
（2）當(dāng)電梯載人最多時，電動機(jī)的最大輸出功率一部分供給電梯勻速上升，另一部分供給人，轉(zhuǎn)化為人上升的機(jī)械功率．

解答：解：（1）空載時，電動機(jī)輸出的實(shí)際功率轉(zhuǎn)化為電梯上升的機(jī)械功率．則有：
P_電梯=P_電=UI=Mgv，其中v=

4×4

8

m/s=2 m/s．
故有380×I=200×10×2     
解得I≈10.5 A
（2）當(dāng)電梯載人最多時，電動機(jī)的最大輸出功率一部分供給電梯勻速上升，另一部分供給人，轉(zhuǎn)化為人上升的機(jī)械功率，即有：
P=（M+nm）gv
15×10³=（200+n×50）×10×2，
解得n=11．
答：（1）假設(shè)該電動機(jī)是在380V電壓下運(yùn)轉(zhuǎn)，則空載時流過電動機(jī)的電流是10.5 A；（2）該電梯每次最多載11人．

點(diǎn)評：本題考查了求速度、重力、電梯消耗的電能等問題，應(yīng)用速度公式、G=mg、電功公式即可正確解題．