Question

【題目】如圖所示，空間有一正三棱錐OABC，點(diǎn)A′、B′、C′分別是三條棱的中點(diǎn)，現(xiàn)在頂點(diǎn)0處固定一正的點(diǎn)電荷，則下列說法中正確的是

A. A′、B′、C′三點(diǎn)在同一個等勢面上

B. A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度相等

C. 將一正試探電荷從A點(diǎn)沿直線AB移到B點(diǎn)，靜電力對該電荷先做正功后做負(fù)功

D. 若A′點(diǎn)的電勢為，A點(diǎn)的電勢為，則A'A 連線中點(diǎn)D處的電勢一定小于

Answer 1

【答案】AD

【解析】A項：由于A′、B′、C′三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相同，所以A′、B′、C′三點(diǎn)在以O為圓心的同一球面上，即三點(diǎn)在同一等勢面上，故A正確；

B項: 因為A、B、C三點(diǎn)離頂點(diǎn)O處的正電荷的距離相等，故三點(diǎn)處的場強(qiáng)大小均相等，但其方向不同，故B錯誤；

C項：由電勢的概念可知，沿直線AB的電勢變化為先增大后減小，所以當(dāng)在此直線上從A到B移動正電荷時，電場力對該正電荷先做負(fù)功后做正功，故C錯誤；

D項：因， ，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)關(guān)系可知 ，又因為，以有UA′D>UDA，即φA′-φD>φD-φA，解得： ，故D正確。