Question

【題目】如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑固定半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，A通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為8mg，B通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg．求A、B兩球落地點(diǎn)間的距離．

Answer 1

【答案】解：兩個(gè)小球通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)，受重力和管壁的作用力，這兩個(gè)力的合力作為向心力，離開(kāi)軌道后兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，A、B兩球落地點(diǎn)間的距離等于它們平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移之差．
在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：
對(duì)A球有：9mg+mg=m ，解得：vA=3
對(duì)B球有：mg﹣0.75mg=m ，解得：vB=
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得落地時(shí)它們的水平位移分別為：
sA=vAt=vA =3 × =6R
sB=vBt=vB =R
則有：sA﹣sB=5R
即A、B兩球落地點(diǎn)間的距離為5R．
答：A、B兩球落地點(diǎn)間的距離為5R．
【解析】
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解向心力(向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大�。幌蛐牧κ歉鶕�(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力)．