Question

（10分）如圖2所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行。一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)作無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度v_A的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，試計(jì)算：

（1）小球運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的位置(半徑與豎直方向成的角度θ用字母表示)
(2) 速度v_A的大��；
（3）小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)在水平方向的作用力。

Answer 1

(1) （2）（3）。

(1)
（2）在A點(diǎn)，小球在水平方向只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)牛頓第二定律得：
      所以小球在A點(diǎn)的速度。
（3）在小球從A到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做的正功等于小球動(dòng)能的增加量，即 ，
小球在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向有
解以上兩式，小球在B點(diǎn)對(duì)環(huán)的水平作用力為：。
本題考查復(fù)合場(chǎng)和圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，把重力和電場(chǎng)力進(jìn)行合成，轉(zhuǎn)化為等效重力場(chǎng)，在等效重力場(chǎng)的最低點(diǎn)小球速度最大，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)沿著半徑方向的合力提供向心力可求得在A點(diǎn)速度大小，從A到B運(yùn)動(dòng)過程中只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理求得B點(diǎn)速度，再由圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力求得環(huán)的支持力大小
點(diǎn)評(píng)：本題綜合性比較強(qiáng)，考到的知識(shí)點(diǎn)很多，這就需要學(xué)生對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、等效重力場(chǎng)的受力特點(diǎn)非常熟悉并能夠加以應(yīng)用