Question

【題目】在圖示的電路中，電源電壓為220V；R1、R2、R3 為定值電阻，但是它們的具體電阻數(shù)值都沒有標(biāo)注，知道它們電阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω或220Ω。已知在控制開關(guān)閉合和斷開的情況下，電路中電流表的示數(shù)有四種可能值，其中最大值是5A。其中，閉合開關(guān)S，在斷開S1、S2 與閉合S1、S2 兩種狀態(tài)下，電流表的示數(shù)之比為1 ：10。求：

（1）R2的電阻值；

（2）在開關(guān)S 閉合，S1、S2 斷開的狀態(tài)下，R1消耗的電功率可能值是多少。

Answer 1

【答案】（1）176Ω（2）44W 和22W。

【解析】解：(1)當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí),R1、R2、R3并聯(lián),電流表測總電流,此時(shí)電流表示數(shù)最大為5A,
此時(shí)的總電阻:R并=44Ω;
當(dāng)開關(guān)S閉合, S1、S2斷開時(shí), R1、R2、R3串聯(lián),總電阻最大,此時(shí)電流表示數(shù)最小,
根據(jù)題意可以知道, ,
所以此時(shí)的電流: ,
此時(shí)的總電阻: ;
根據(jù)串并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)和上面的計(jì)算可以知道,這三個(gè)電阻應(yīng)選:88Ω、176Ω、176Ω.
在電源電壓一定時(shí),總電流的大小只取決于總電阻的大小,開關(guān)的通斷情況由以下四種:
①當(dāng)開關(guān)S、S1、S2、都閉合時(shí),電路如圖甲;
②當(dāng)開關(guān)S閉合, S1、S2斷開時(shí),電路如圖乙;
③當(dāng)開關(guān)S、S2閉合, S1斷開時(shí),電路如圖丙;
④當(dāng)開關(guān)S、 S1閉合, S2斷開時(shí),電路如圖丁.

由圖丙、丁看出,若R1= R3,則電路中電流相等,電流表示數(shù)只有三種可能值,
所以R1= R3, R1和R3不能都是176Ω,則R2只能是176Ω.
(2)當(dāng)開關(guān)S閉合,S1、S2斷開時(shí), R1、R2,、R3,串聯(lián),此時(shí)的電流 ,
由前面分析可以知道,R2的電阻值為176Ω,則R1的阻值可能是88Ω或176Ω,
當(dāng)R1=88Ω時(shí), R1消耗的電功率:
當(dāng)R1=176Ω時(shí), R1消耗的電功率: ′
答:(1) R2的電阻值為176Ω.
(2)在開關(guān)S閉合, S1、S2斷開的狀態(tài)下,R1消耗的電功率可能值是22W和44W