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        1. (2013?福建)質(zhì)量為M、長(zhǎng)為
          3
          L的桿水平放置,桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩,繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán).已知重力加速度為g,不計(jì)空氣影響.
          (1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中,如圖甲,求繩中拉力的大。
          (2)若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止,在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方,如圖乙所示.
          ①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a;
          ②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力,方向如何?
          分析:(1)以環(huán)為研究對(duì)象,環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài),合力為零,根據(jù)平衡條件求解繩中拉力的大小;
          (2)①以環(huán)為研究對(duì)象,由正交分解法,根據(jù)牛頓第二定律求解加速度;
          ②對(duì)整體研究,由正交分解法,根據(jù)牛頓第二定律求解外力的大小和方向.
          解答:解:(1)以環(huán)為研究對(duì)象,環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài),合力為零,分析受力右圖所示,設(shè)兩繩的夾角為2θ.
          則sinθ=
          3
          2
          L
          1.5L
          =
          3
          3
          ,得cosθ=
          1-sin2θ
          =
          6
          3

          設(shè)繩子的拉力大小為T,由平衡條件得
               2Tcosθ=mg
          解得,T=
          6
          4
          mg

          (2)①對(duì)環(huán):設(shè)繩子的拉力大小為T′,則根據(jù)牛頓第二定律得:
          豎直方向:T′+T′cos60°=mg
          水平方向:T′sin60°=ma,
          解得a=
          3
          3
          g

          ②設(shè)外力大小為F,方向與水平方向成α角斜向右上方.
          對(duì)整體:由牛頓第二定律得:
          水平方向:Fcosα=(M+m)a
          豎直方向:Fsinα=(M+m)g
          解得,F=
          2
          3
          3
          (m+M)g
          ,α=60°即外力方向與水平方向夾角為60°斜向右上方.
          答:(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中,繩中拉力的大小是
          6
          4
          mg
          ;
          (2)①此狀態(tài)下桿的加速度大小a為
          3
          3
          g

          ②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)的外力為
          2
          3
          3
          (m+M)g
          ,方向與水平方向夾角為60°斜向右上方.
          點(diǎn)評(píng):本題中鐵環(huán)與動(dòng)滑輪相似,兩側(cè)繩子拉力大小相等,運(yùn)用正交分解法研究平衡狀態(tài)和非平衡情況.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2013福建惠安月考)測(cè)量滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受的合外力是“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)要解決的一個(gè)重要問題。為此,某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)方案:

          A.實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,一端系在滑塊上的細(xì)繩通過轉(zhuǎn)軸光滑的輕質(zhì)滑輪掛上鉤碼,用墊塊將長(zhǎng)木板固定有定滑輪的一端墊起。調(diào)整長(zhǎng)木板的傾角,直至輕推滑塊后,滑塊沿長(zhǎng)木板向下做勻速直線運(yùn)動(dòng);

          B.保持長(zhǎng)木板的傾角不變,取下細(xì)繩和鉤碼,讓滑塊沿長(zhǎng)木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

          請(qǐng)回答下列問題:

          ① 滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打出點(diǎn)的分布應(yīng)該是_________;

          ②  滑塊在勻加速下滑過程中所受的合外力大小______________鉤碼的重力大。選填 “大于”、“等于”或“小于”);

          ③  假設(shè)鉤碼質(zhì)量為m,滑塊勻加速下滑的加速度為a,重力加速度為g,不計(jì)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的阻力,滑塊的的質(zhì)量M=_________。

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