Question

（15分）質(zhì)量為M=1kg足夠長的木板放在水平地面上，木板左端放有一質(zhì)量為m=1kg大小不計(jì)的物塊，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.3。開始時(shí)物塊和木板都靜止，現(xiàn)給物塊施加一水平向右的恒力F=6N，當(dāng)物塊在木板上滑過1m的距離時(shí)，撤去恒力F。（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10m/s²）

（1）求力F做的功；
（2）求整個(gè)過程中長木板在地面上滑過的距離。

Answer 1

（1）9J；（2）2.25m

試題分析：（1）對(duì)     （1分）
解得：
設(shè)拉力F的作用時(shí)間為t，則m的位移
      （1分）
對(duì)    （2分）
解得：
M的位移：
     （1分）

解得：t=1s,    x=1.5m   
拉力F做的功：
W=F·x=9J     （1分）
（2）撤去力F時(shí)，物塊m和長木板的速度v和
 =3m/s      （1分）
 =1m/s       （1分）
此后，物塊m減速，M加速，設(shè)經(jīng)過時(shí)間為，共同速度為
對(duì)    （1分）

      （1分）
對(duì) （1分）

      （1分）
解得：


m和M一起減速，直到靜止。設(shè)位移為
對(duì)m和M：
          （1分）
      （1分）
解得：
木板M的位移：
=2.25m        （1分）