Question

（2010?嘉定區(qū)一模）如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架離水面高為H，沿水平直線飛行的直升機(jī)A，用懸索（重力可忽略不計(jì)）救護(hù)困在湖水中的傷員B．在直升機(jī)A和傷員B以相同的水平速度3m/s勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員吊起．設(shè)經(jīng)t時(shí)間后，A、B之間的距離為L(zhǎng)，且L=H-t²（L的單位：m），則傷員B運(yùn)動(dòng)的加速度大小是

2

m/s²；t=2s時(shí)刻，傷員B的速度大小為

5

m/s．

Answer 1

分析：傷員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平方向與直升飛機(jī)一起勻速前進(jìn)，同時(shí)豎直方向向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，先求分運(yùn)動(dòng)的速度和加速度，然后運(yùn)用平行四邊形定則求解合運(yùn)動(dòng)的速度和加速度．

解答：解：傷員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平方向與直升飛機(jī)一起勻速前進(jìn)，同時(shí)豎直方向向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，實(shí)際運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)；
水平分運(yùn)動(dòng)：
v₁=3m/s      a₁=0
豎直分運(yùn)動(dòng)：
飛機(jī)t=0時(shí)刻離水面高為H，經(jīng)t時(shí)間后，A、B之間的距離為L(zhǎng)=H-t²，故豎直分位移為y=t²，故初始速度為零，加速度為ay=2m/s2，速度為v₂=2t；
故傷員B運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于水平方向的分運(yùn)動(dòng)的加速度，等于2m/s²；
t=2s時(shí)刻，豎直分速度為v₂=2t=4m/s
故2s時(shí)合速度為：
v=

v 2 1 + v 2 2

=5m/s
故答案為：2，5．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理清兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，然后求解出各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度和加速度，最后合成合速度和合加速度．