Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力F=8N，當小車向右運動的速度達到v0=1．5m/s時，在小車前端輕輕放上一個大小不計、質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=0．2。已知運動過程中，小物塊沒有從小車上掉下來，取g=10m/s2。求：

（1）放上小物塊后，經(jīng)過多長時間兩者達到相同的速度？

（2）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1．5s小物塊通過的位移大小為多少？

Answer 1

【答案】（1）1s （2）2．1m

【解析】試題分析：（1）物塊的加速度為：am＝μg＝0．2×10m/s2＝2m/s2

小車在水平方向受到推力F和小物塊的摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律可知小車的加速度：

由速度時間關系知物塊放上小車后經(jīng)過時間t兩者速度相等，則有：amt=v0+aMt

所以時間為：

（2）在開始1s內(nèi)小物塊的位移：x1＝amt2＝×2×12m＝1m

開始1s內(nèi)的末速度：vm=amt=2×1m/s=2m/s

在接下來的0．5s物塊與小車相對靜止，與小車一起做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律有此時物塊與小車共同的加速度：

所以在與小車一起勻加速運動過程中物體的位移為：x2＝vt+at2＝2×0．5+×0．8×0．52m＝1．1m

則物體在1．5s的時間內(nèi)的總位移為：x=x1+x2=1+1．1m=2．1m