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        1. (2008?韶關(guān)二模)在地球表面附近發(fā)射衛(wèi)星,當(dāng)衛(wèi)星的速度超過某一速度時,衛(wèi)星就會脫離地球的引力,不再繞地球運(yùn)行,這個速度叫做第二宇宙速度.規(guī)定物體在無限遠(yuǎn)處萬有引力勢能EP=0,則物體的萬有引力勢能可表示為Ep=-
          GMmr
          ,r為物體離地心的距離.設(shè)地球半徑為r0,地球表面重力加速度為g0,忽略空氣阻力的影響,試根據(jù)所學(xué)的知識,推導(dǎo)第二宇宙速度的表達(dá)式(用r0、g0表示).
          分析:衛(wèi)星發(fā)射后機(jī)械能守恒,機(jī)械能等于動能加勢能,根據(jù)機(jī)械能守恒條件討論即可.
          解答:解:衛(wèi)星從發(fā)射后到脫離地球引力的過程中機(jī)械能守恒.設(shè)衛(wèi)星以v0的速度從地面附近發(fā)射后恰能脫離地球的引力,則其在地面附近時的能量為:E0=
          1
          2
          mv02+(-
          GMm
          r0
          )
          由題意知 E0=0              
          即   
          1
          2
          mv02+(-
          GMm
          r0
          )=0

          又因?yàn)樵诘厍虮砻鏁r,物體的重力等于萬有引力,有:
          G
          Mm
          r02
          =mg0

          解得第二宇宙速度v0滿足:v0=
          2g0r0
          點(diǎn)評:抓住衛(wèi)星萬有引力勢能的表達(dá)式,根據(jù)衛(wèi)星發(fā)射后機(jī)械能守恒處理是關(guān)鍵.
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