Question

（2013·北京朝陽二模，18題）如圖1所示，虛線MN、M′N′為一勻強(qiáng)磁場區(qū)域的左右邊界，磁場寬度為L，方向豎直向下。邊長為l的正方形閉合金屬線框abcd，以初速度v₀沿光滑絕緣水平面向磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間線框通過了磁場區(qū)域。已知l<L，甲、乙兩位同學(xué)對該過程進(jìn)行了分析，當(dāng)線框的ab邊與MN重合時(shí)記為t=0，分別定性畫出了線框所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖線，如圖2、圖3所示，圖中S₁、S₂、S₃和S₄是圖線與t軸圍成的面積。關(guān)于兩圖線的判斷以及S₁、S₂、S₃和S₄應(yīng)具有的大小關(guān)系，下列說法正確的是

   A．圖2正確，且S₁>S₂                           B．圖2正確，且S₁=S₂

   C．圖3正確，且S₃>S₄                           D．圖3正確，且S₃=S₄

Answer 1

【答案】D

【解析】線框進(jìn)入或離開磁場過程中受到的安培力，由于速度v隨時(shí)間減小的越來越慢，故安培力F隨時(shí)間t變化的圖線應(yīng)是斜率逐漸減小的曲線，完全進(jìn)入磁場后做勻速運(yùn)動(dòng)，不受安培力作用。由動(dòng)量定理可知：，又電量，得m（v₂-v₁）=BLq，由q=可知，進(jìn)入和穿出磁場過程，磁通量的變化量相等，則進(jìn)入過程通過導(dǎo)線框橫截面積的電量等于離開過程通過導(dǎo)線框橫截面積的電量，進(jìn)入過程導(dǎo)線框的速度變化量等于離開過程導(dǎo)線框的速度變化量．由于F-t圖線圍成的面積表示沖量的大小，故圖3正確，且S₃=S₄。選D。