Question

如圖8-3-9所示，粗細(xì)均勻，兩端開(kāi)口的U形管豎直放置，管的內(nèi)徑很小，水平部分BC長(zhǎng)14 cm.一空氣柱將管內(nèi)水銀分離成左右兩段.大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于高為76 cmHg的壓強(qiáng).

圖8-3-9

(1)當(dāng)空氣柱溫度為T(mén)₀=273 K，長(zhǎng)為l₀=8 cm時(shí)，BC管內(nèi)左邊水銀柱長(zhǎng)2 cm,AB的管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)是2 cm，則右邊水銀柱總長(zhǎng)是多少？

(2)當(dāng)空氣柱溫度升高到多少時(shí)，左邊的水銀恰好全部進(jìn)入豎直管AB內(nèi)？

(3)當(dāng)空氣柱溫度為490 K時(shí)，兩豎直管內(nèi)水銀柱上表面高度各為多少？

Answer 1

(1)6 cm  (2) 420 K  (3)左6 cm  右4 cm

解析:

(1)系統(tǒng)平衡，則左、右兩側(cè)水銀柱豎直部分應(yīng)等高.

所以右邊水銀柱總長(zhǎng)為

14 cm-(2 cm+8 cm)+2 cm=6 cm.

(2)以封閉氣體為研究對(duì)象，設(shè)U管截面積為S

升溫前，p₁=78 cmHg  V₁=8S  T₀=273 K

升溫后，p₂＝80 cmHg  V₂=12S  T₂=?

由理想氣體狀態(tài)方程，

代入已知數(shù)據(jù)得，T₂=420 K.

即當(dāng)空氣柱溫度升高到420 K時(shí)，左邊的水銀恰好全部進(jìn)入豎直管AB內(nèi).

(3)溫度從420 K升高到490 K的過(guò)程中，為等壓變化右邊水銀面保待不變，其高度為4 cm.

由蓋·呂薩克定律：

即

∴l(xiāng)₃=l₂

代入已知數(shù)據(jù)得   l₃=14 cm

所以左邊的水銀柱上表面高度為：14 cm-12 cm+4 cm=6 cm