Question

如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的

1

4

圓周軌道，圓心O在S的正上方．在O、P兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的有物塊a和b，從同一時(shí)刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑．以下說法正確的是（　　）

A．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不相等

B．a(chǎn)與b同時(shí)到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量不相等

C．a(chǎn)比b先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相等

D．b比a先到達(dá)S，它們?cè)赟點(diǎn)的動(dòng)量相等

Answer 1

分析：要求物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則要找出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速率大小關(guān)系：根據(jù)機(jī)械能守恒定律，相同高度速率相同．動(dòng)量是矢量，等于物體的質(zhì)量和速度的乘積．

解答：解：在物體下落的過程中，只有重力對(duì)物體做功，故機(jī)械能守恒
故有mgh=

1

2

mv2
解得v=

2gh

所以在相同的高度，兩物體的速度大小相同，即速率相同．
由于a的路程小于b的路程．故t_a＜t_b，即a比b先到達(dá)s．
又到達(dá)s點(diǎn)時(shí)a的速度豎直向下，而b的速度水平向左．
故兩物體的動(dòng)量不相等．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：兩物體運(yùn)動(dòng)的路程關(guān)系：s_b＞s_a，但在相同的高度速率相同，這是本題的突破口．所以挖掘出隱含條件是解題的關(guān)鍵．