Question

如圖所示，有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓筒內(nèi)壁對滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為(g為重力加速度)．在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對滑塊的阻力為零，彈簧的長度為l．現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2l處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短．碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)到初始位置時(shí)速度恰好為零，不計(jì)空氣阻力．求：

（1）物體與滑塊碰撞過程中，合力對物體的沖量的大小；

（2）碰撞后，在滑塊向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中彈簧彈力所做的功．

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）設(shè)碰撞前物體的速度為v_o,有：              （2分）

設(shè)碰撞后共同速度為v ,有：                (2分)

對物體應(yīng)用動(dòng)量定理得：                 （2分）

（2）設(shè)下滑的最大距離：勾s，由碰撞后開始彈回初始位置的過程中有：

                                （2分）

由碰撞后開始運(yùn)動(dòng)到最低角的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

                  （3分）

解得：                              （3分）