Question

在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時，某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖所示，其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計時器連續(xù)打下的3個點(diǎn)．該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位cm）．已知打點(diǎn)計時器所接電源頻率為50Hz．
（1）這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是①

15.7

．
（2）該同學(xué)用重錘在OB段的運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，他用AC段的平均速度作為跟B點(diǎn)對應(yīng)的物體的瞬時速度，則該段重錘重力勢能的減少量為②

1.22m

，而動能的增加量為③

1.20m

（保留3位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量為m）．這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量④

大于

（填“大于”或“小于”）動能的增加量，原因是⑤

有空氣阻力和摩擦

．
（3）另一位同學(xué)根據(jù)同一條紙帶，同一組數(shù)據(jù)，也用重錘在OB段的運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，不過他數(shù)了一下，從打點(diǎn)計時器打下的第一個點(diǎn)O數(shù)起，圖中的B是打點(diǎn)計時器打下的第9個點(diǎn)，因此他用v_B=gt計算跟B點(diǎn)對應(yīng)的物體的瞬時速度，得到動能的增加量為⑥

1.23m

（保留3位有效數(shù)字），這樣他發(fā)現(xiàn)重力勢能的減少量⑦

小于

（填“大于”或“小于”）動能的增加量，原因是⑧

重錘實(shí)際下落加速度小于g，而用重力加速度g計算將重錘速度算大了

．

Answer 1

分析：（1）毫米刻度尺最小刻度是1mm，所以需要估讀到下一位．
（2）動能的增加量：

1

2

mv²，勢能的減小量：mgh；由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此動能的增加量小于勢能的減小量．
（3）根據(jù)v=gt求速度，根據(jù)E_k=

1

2

mv²求解動能．

解答：解：（1）毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC段：15.7，應(yīng)記作15.70cm．
（2）重力勢能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大�。�
v_B=

SAC

2T

=1.55m/s
E_kB=

1

2

m

v

2 B

=1.20mJ
由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此動能的增加量小于勢能的減小量，
故填：大于；因?yàn)橛心Σ辽鸁�，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
（3）E_kB=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

m（9.8×0.02×8）²=1.23mJ
即：重力勢能的減少量小于動能的增加量，原因是：v是按照自由落體計算的，實(shí)際運(yùn)動不是自由落體運(yùn)動，有阻力，故重錘實(shí)際下落加速度小于g，而用重力加速度g計算將重錘速度算大了．
故答案為：（1）OC；15.70cm
（2）1.22m；1.20m；大于；因?yàn)橛心Σ辽鸁�，減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
（3）1.23m；小于；重錘實(shí)際下落加速度小于g，而用重力加速度g計算將重錘速度算大了．

點(diǎn)評：正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、所測數(shù)據(jù)等，會起到事半功倍的效果．