Question

【題目】

電視機(jī)的顯像管中電子束的偏轉(zhuǎn)是應(yīng)用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。如圖1所示為顯像管的原理示意圖。顯像管中有一個電子槍，工作時陰極發(fā)射的電子（速度很小，可視為零）經(jīng)過加速電場加速后，穿過以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓形磁場區(qū)域（磁場方向垂直于紙面），撞擊到熒光屏上使熒光屏發(fā)光。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U，在沒有磁場時電子束通過O點(diǎn)打在熒光屏正中央的M點(diǎn)，OM間距離為S。電子所受的重力、電子間的相互作用力均可忽略不計，也不考慮磁場變化所激發(fā)的電場對電子束的作用。由于電子經(jīng)過加速電場后速度很大，同一電子在穿過磁場的過程中可認(rèn)為磁場不變。

（1）求電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏上時的速率；

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化關(guān)系如圖2所示，其中，求電子束打在熒光屏上發(fā)光所形成的“亮線”長度。

（3）若電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后速度的偏轉(zhuǎn)角θ=60°，求此種情況下電子穿過磁場時，螺線管線圈中電流I0的大小；

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）設(shè)經(jīng)過電子槍加速電場加速后，電子的速度大小為v．

根據(jù)動能定理有：eU=mv2

解得：

（2）設(shè)線圈中電流為0．5I0時，偏轉(zhuǎn)角為θ1，此時電子在屏幕上落點(diǎn)距M點(diǎn)最遠(yuǎn)．

此時磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0．5μNI0＝

QUOTE軌跡圓半徑

電子在屏幕上落點(diǎn)距M點(diǎn)最遠(yuǎn)距離

亮線長度

（3）設(shè)電子在磁場中做圓運(yùn)動的半徑為R，運(yùn)動軌跡如答圖5所示．

根據(jù)幾何關(guān)系有：

洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：

由題知B=μN(yùn)I0

解得：