Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，與圓臺間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R．當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時(shí)，則下列說法正確的是 （ ）

A. 若A、B、C均未滑動(dòng)，則C的向心加速度最大

B. 若A、B、C均未滑動(dòng)，則B受的摩擦力最小

C. 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)

D. 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：A、三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對任意一個(gè)受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F合=f=F向；由于a、b、c三個(gè)物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，根據(jù)題意，rc=2ra=2rb=r

由向心力公式F向=mω2r，得三物體的向心力分別為：Fa=2mω2r；Fb=mω2r=mω2r；Fc=mω2（2r）=2mω2r

故AB正確；對任意一物體，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2r；當(dāng)ω變大時(shí)，所需要的向心力也變大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1關(guān)系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2：1關(guān)系，因此A、B會(huì)同時(shí)滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤．當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C需要的向心力大于B，而B、C的最大靜摩擦力相同，C比B先滑動(dòng)．故D正確；故選ABD．