Question

利用圖1所示的裝置可測(cè)量滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度．一斜面上安裝有兩個(gè)光電門(mén)，其中光電門(mén)乙固定在斜面上靠近底端處，光電門(mén)甲的位置可移動(dòng)，當(dāng)一帶有擋光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門(mén)都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出擋光片從光電門(mén)甲至乙所用的時(shí)間t，改變光電門(mén)甲的位置進(jìn)行多次測(cè)量，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，并用米尺測(cè)量甲、乙之間的距離s，記下相應(yīng)的t值；所得數(shù)據(jù)如右表所示．若滑塊所受摩擦力始終相同．
（1）滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)乙時(shí)的瞬時(shí)速度v₁、測(cè)量值s和t四個(gè)物理量之間所滿(mǎn)足的關(guān)系式是

 

；
（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標(biāo)紙上畫(huà)出

s（m）	0.500	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
t（ms）	292.9	371.5	452.3	552.8	673.8	776.4
s/t（m/s）	1.71	1.62	1.55	1.45	1.34	1.22

（3）由所畫(huà)出的-t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=

 

m/s²（保留1位小數(shù)）．
（4）若某同學(xué)做該實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將光電門(mén)乙的位置改變多次，光電門(mén)甲的位置保持不變，畫(huà)出-t圖線后，得出的縱坐標(biāo)截距的物理含義為

 

．

Answer 1

分析：可以把光電門(mén)甲至乙的勻加速運(yùn)動(dòng)看成反向的勻減速運(yùn)動(dòng)，寫(xiě)出測(cè)量值s和t四個(gè)物理量之間所滿(mǎn)足的關(guān)系式．
由位移時(shí)間關(guān)系式整理得到

s

t

-t圖線的表達(dá)式，并找出圖線的斜率和加速度關(guān)系．

解答：解：（1）已知滑塊沿斜面下滑時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)乙時(shí)的瞬時(shí)速度v₁、測(cè)量值s和t四個(gè)物理量．因?yàn)闀r(shí)速度v₁是下滑的末速度，所以我們可以看下滑的逆過(guò)程，所以滿(mǎn)足的關(guān)系式是：s=v₁t-

1

2

at²
（2）見(jiàn)下圖

（3）由s=v₁t-

1

2

at²得

s

t

=v₁-

1

2

at
作圖求出斜率k=-0.9897m/s²，a=2|k|≈2.0m/s²
（4）若某同學(xué)做該實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將光電門(mén)乙的位置改變多次，光電門(mén)甲的位置保持不變，畫(huà)出

s

t

-t圖線后，得出的縱坐標(biāo)截距的物理含義為滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)甲時(shí)的瞬時(shí)速度
故答案為：
（1）s=v₁t-

1

2

at²
（2）如圖
（3）2.0
（4）滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)甲時(shí)的瞬時(shí)速度

點(diǎn)評(píng)：題目的難度在于：物體加速下滑時(shí)，我們研究了它的逆過(guò)程，并且要整理圖象所要求的表達(dá)式．