Question

在地球表面，某物體用彈簧秤豎直懸掛且靜止時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為160N．現(xiàn)把該物體放在航天器中，該航天器以a=

g

2

的加速度勻加速豎直向上離開(kāi)地球，在某一時(shí)刻，將該物體懸掛在彈簧秤上，彈簧秤的示數(shù)為90N．（不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，g為地球表面的重力加速度，取10m/s²．）
（1）求此時(shí)物體所受的重力；
（2）已知地球半徑為R，求此時(shí)航天器距地面的高度．

Answer 1

（1）對(duì)靜止在地球表面的物體進(jìn)行受力分析，物體受重力和彈簧的拉力F．
G₀=mg=F=160N．
其中g(shù)為地球表面的重力加速度，取10m/s²
得出物體質(zhì)量m=16Kg．
該物體放在航天器中，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，物體受重力和彈簧的拉力T．
航天器中以a=

g

2

的加速度勻加速豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律得：
T-G′=ma    
解得：G′=10N．
（2）由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得出：
在地球表面：G₀=

GMm

R2

  
在航天器中：G′=

GMm

r2

則

R2

r2

=

G′

G0

=

160

10

=16
所以r=4R 
即此時(shí)航天器距地高度為h=r-R=3R．
答：（1）此時(shí)物體所受的重力為10N；
（2）此時(shí)航天器距地面的高度是3R．