Question

【題目】為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”．假設(shè)探測(cè)器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T1和T2．火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G．僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出（ ）

A. 火星的密度和火星表面的重力加速度

B. 火星的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力

C. 火星的半徑和“螢火一號(hào)”的質(zhì)量

D. 火星表面的重力加速度和火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：根據(jù)萬有引力提供探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，列出等式．

根據(jù)密度公式求出密度．

運(yùn)用萬有引力等于重力表示出火星表面的重力加速度．

解：A、由于萬有引力提供探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有：

；，

可求得火星的質(zhì)量M=和火星的半徑，

根據(jù)密度公式得：ρ=．

在火星表面的物體有=mg，

可得火星表面的重力加速度g=，故A正確．

B、從A選項(xiàng)分析知道可以求出火星的質(zhì)量，由于不知道“螢火一號(hào)”的質(zhì)量，所以不能求出火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力，故B錯(cuò)誤．

C、從A選項(xiàng)分析知道可以求出火星的質(zhì)半徑，不能求出“螢火一號(hào)”的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤．

D、從A選項(xiàng)分析知道可以求出火星的表面的重力加速度，由于不知道“螢火一號(hào)”的質(zhì)量，所以不能求出火星對(duì)“螢火一號(hào)”的引力，故D錯(cuò)誤．

故選A．