Question

如圖，在光滑的傾角為θ的固定斜面上放一個(gè)劈形的物體A，質(zhì)量為M，其上表面水平且粗糙．質(zhì)量為m的物體B放在A的上面，AB能保持相對(duì)靜止并一起沿斜面下滑，求
（1）A對(duì)斜面的壓力大小
（2）A對(duì)B的支持力大�。�

Answer 1

分析：對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對(duì)B分析，根據(jù)正交分解，在豎直方向上根據(jù)牛頓第二定律求出A對(duì)B的支持力大�。�

解答：解：（1）對(duì)整體分析，在垂直斜面方向上有：
N=（m+M）gcosθ
則A對(duì)斜面的壓力為：F=N=（m+M）gcosθ．
在斜面方向上有：（M+m）gsinθ=（M+m）a
解得：a=gsinθ．
（2）將加速度a分解為水平方向和豎直方向，有：
ay=gsinθ?sinθ=gsin2θ
對(duì)B，在豎直方向上有：
mg-N′=ma_y，
則：N′=mg-ma_y=N=mgcos²θ．
答：（1）A對(duì)斜面的壓力大小F=（m+M）gcosθ
（2）A對(duì)B的支持力大小N=mgcos²θ．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．