Question

在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)中，得到一條如圖所示的紙帶，按時(shí)間順序取0、1、2、…、5共6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，1～5每相鄰兩點(diǎn)間各有四個(gè)點(diǎn)未畫出，用刻度尺測(cè)出1、2、…、5各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為10.92cm、18.22cm、23.96cm、28.15cm、30.80cm，通過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的交流電頻率為50Hz．則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打2、3點(diǎn)的瞬時(shí)速度v₂=

0.625

m/s、v₃=

0.497

m/s，紙帶的加速度是

-1.55

m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度

解答：解：因?yàn)槊肯噜弮捎?jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v₂=

x13

t13

=

23.96cm-10.92cm

2×0.1s

=0.625m/s
v₃=

x24

t24

=

28.15cm-18.22cm

2×0.1

=0.497m/s
由于相鄰的時(shí)間間隔位移之差不等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：
a=

△x

t2

=

x35-x13

4t2

=

(30.80cm-23.96cm)-(23.96cm-10.92cm)

4×(0.1s)2

=-1.55m/s²．
故答案為：0.625，0.497，-1.55

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查紙帶的處理問(wèn)題，
對(duì)于相鄰的時(shí)間間隔位移之差不等時(shí)，我們可以采用逐差法求解加速度，可以減小誤差．
要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．