Question

長度為L=0.5m的輕質(zhì)桿OA，A端連有質(zhì)量為m=4kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運動，通過最高點時小球的速率為2m/s，取g=10m/s²，則此時細(xì)桿OA受到（　　）

A．8N的壓力

B．8N的拉力

C．32N的壓力

D．32N的拉力

Answer 1

分析：小球在細(xì)桿的作用下，在豎直平面內(nèi)做圓周運動．對最高點受力分析，找出提供向心力的來源，結(jié)合已知量可求出最高點小球速率為2m/s時的細(xì)桿受到的力．

解答：解：小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運動，
當(dāng)在最高點小球與細(xì)桿無彈力作用時，小球的速度為V₁，則有
mg=m

V 2 1

L

得：V1=

gL

=

10×0.5

m/s=

5

m/s
∵

5

m/s＞2m/s∴小球受到細(xì)桿的支持力
小球在O點受力分析：重力與支持力
mg-F支=m

V 2 2

L

 則F支=mg-m

V 2 2

L

=4×10-4×

22

0.5

N=8N
所以細(xì)桿受到的壓力，大小為8N．
故選A．

點評：小球在桿的作用下做圓周運動，在最高點桿給球的作用是由小球的速度確定．因從球不受桿作用時的速度角度突破，比較兩者的速度大小，從而確定桿給球的作用力．同時應(yīng)用了牛頓第二、三定律．當(dāng)然還可以假設(shè)桿給球的作用力，利用牛頓第二定律列式求解，當(dāng)求出力是負(fù)值時，則說明假設(shè)的力與實際的力是方向相反．