Question

【題目】如圖所示，EF為水平地面，O點(diǎn)左側(cè)是粗糙的、右側(cè)是光滑的。一輕質(zhì)彈簧右端與墻壁固定，左端與靜止在O點(diǎn)質(zhì)量為m的小物塊A連結(jié)，彈簧處于原長狀態(tài)。質(zhì)量為m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運(yùn)動，已知物塊B與地面EO段間的滑動摩擦力大小為，物塊B運(yùn)動到O點(diǎn)與物塊A相碰并一起向右運(yùn)動（設(shè)碰撞時間極短），A、B雖接觸而不粘連，當(dāng)運(yùn)動到D點(diǎn)時撤去外力F。已知CO 長度為4S，OD 長度為S，整個過程中彈簧都在其彈性限度內(nèi)。求撤去外力后：

（1）彈簧的最大彈性勢能；

（2）物塊B最終離O點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

解：（1）B與A碰撞前速度由動能定理（3分）

得（1分）

B與A碰撞，由動量守恒定律（3分）

得（1分）

碰后到物塊A、B運(yùn)動至速度減為零，彈簧的最大彈性勢能

（2分）

（2）設(shè)撤去F后，A、B一起回到O點(diǎn)時的速度為，由機(jī)械能守恒得

（2分）

（2分）

返回至O點(diǎn)時，A、B開始分離，B在滑動摩擦力作用下向左作勻減速直線運(yùn)動，設(shè)物塊B最終離O點(diǎn)最大距離為x

由動能定理得：（2分）

（2分）