Question

如圖所示，一直桿長L，質(zhì)量不計(jì)，能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)；桿的中點(diǎn)固定有小球B，另一端固定有小球A，兩球的質(zhì)量均為m，開始時(shí)細(xì)桿處在水平位置，由靜止釋放．(1)細(xì)桿與兩個(gè)小球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，該系統(tǒng)機(jī)械能守恒嗎？為什么？

(2)細(xì)桿通過豎直位置時(shí)，A、B兩球的線速度、各多少？

(3)對(duì)A、B兩球來講，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能各自守恒嗎？為什么？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)對(duì)A、B兩球與細(xì)桿組成的系統(tǒng)而言，所受的外力有重力和O點(diǎn)的支持力，運(yùn)動(dòng)過程中，O點(diǎn)的支持力不做功，只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒． (2)取O點(diǎn)的水平面為零勢能面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有： 由于，因此有：．　�、� 因A、B固定在同一細(xì)纖上，故運(yùn)動(dòng)的角速度相等，其線速度的關(guān)系為　�、� 由①、②式解得細(xì)桿通過豎直位置時(shí)，A、B兩球的線速度分別為 ，　�、� (3)在運(yùn)動(dòng)過程中，A球機(jī)械能的變化量為 　�、� B球的機(jī)械能變化量　　⑤ 由③、④、⑤得，，雖然對(duì)A、B兩球而言，其各自機(jī)械能不守恒，A球的機(jī)械能增加了0.2mgLB球的機(jī)械能減少了0.2mgL(通過細(xì)桿相互做功)但，表明兩球與細(xì)桿作為一個(gè)系統(tǒng)，其機(jī)械能守恒．