Question

（19分）水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型：傾角為θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接，起點(diǎn)A距水面的高度H=7.0m，BC長(zhǎng)d=2.0m，端點(diǎn)C距水面的高度h="1.0m." 一質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員從滑道起點(diǎn)A點(diǎn)無初速地自由滑下,運(yùn)動(dòng)員與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.10，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn)）求：

（1）運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)加速度的大小a；
（2）運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過程中克服摩擦力所做的功W和到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端點(diǎn)在同一豎直線上，調(diào)節(jié)水平滑道高度h和長(zhǎng)度d到圖中B′C′位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從滑梯平拋到水面的水平位移最大，求此時(shí)滑道B′C′距水面的高度h′。

Answer 1

（1）5.2m/s （2）10m/s （3）3m

解析試題分析：（1）運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)，受力情況如圖所示，
       （2分）
根據(jù)牛頓第二定律：       （2分）
解得運(yùn)動(dòng)員沿AB下滑時(shí)加速度的大小為：        （1分）
（2）運(yùn)動(dòng)員從A滑到C的過程中，克服摩擦力做功為：
          （2分）
由動(dòng)能定理可得：         （2分）
得運(yùn)動(dòng)員滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小為：         （2分）
（3）在從點(diǎn)滑出至落到水面的過程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
由，解得：          （2分）
下滑過程中克服摩擦做功保持不變           （1分）
根據(jù)動(dòng)能定理得：           （2分）
解得：            （1分）
運(yùn)動(dòng)員在水平方向的位移：
          （1分）
當(dāng)時(shí)，水平位移最大        （1分）

考點(diǎn)：本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的應(yīng)用。