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        1. 假設雨點下落過程受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比,與雨點下落的速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k為比例系數(shù)).雨點接近地面時近似看做勻速直線運動,重力加速度為g.若把雨點看做球形,其半徑為r,設雨點的密度為,求:

          (1)每個雨點最終的運動速度vm(用、r、g、k表示).

          (2)雨點的速度達到時,雨點的加速度a為多大?

          答案:
          解析:

            解:(1)當f=mg時,雨點達到最終速度,則有得  (7分)

            (2)由牛頓第二定律得  (2分)

            則  (3分)

            解得,即  (2分)


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          4
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          (r為半徑),每個雨點的密度相同,且最終都做勻速運動.如果兩個雨滴的半徑之比為1:4則這兩個雨點的落地速度之比為( 。

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          (1)每個雨點最終的運動速度vm(用ρ、r、g、k表示).

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          A.1:1  B.1:2    C.1∶4    D.1∶8

           

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          (1)每個雨點最終的運動速度(用、r、g、k表示)。

          (2)雨點的速度達到時,雨點的加速度a為多大?

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