Question

【題目】如圖所示，AB是一段長為s的光滑絕緣水平軌道，BC是一段豎直墻面。一帶電量為q(q>0)的小球靜止在A點(diǎn)。某時(shí)刻在整個(gè)空間加上水平向右、場強(qiáng)E=的勻強(qiáng)電場，當(dāng)小球運(yùn)動至B點(diǎn)時(shí)，電場立即反向(大小不變)，經(jīng)一段時(shí)間后，小球第一次運(yùn)動至C點(diǎn)。重力加速度為g。求：

（1）小球由A運(yùn)動至B的時(shí)間t；

（2）豎直墻面BC的高度h；

（3）小球從B點(diǎn)拋出后，經(jīng)多長時(shí)間動能最小?最小動能是多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

根據(jù)“小球在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動至B點(diǎn)，經(jīng)一段時(shí)間后小球第一次運(yùn)動至C點(diǎn)”可知，本題考查帶電小球在勻強(qiáng)電場中的曲線運(yùn)動問題，根據(jù)勻變速曲線運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律，運(yùn)用動能定理和分運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式列式計(jì)算.

(1)小球由A至B，由牛頓第二定律得：

位移為

聯(lián)立解得運(yùn)動時(shí)間：

(2)設(shè)小球運(yùn)動至B時(shí)速度為vB，則

小球由B運(yùn)動至C的過程中，在水平方向做加速度為-a的勻變速運(yùn)動，位移為0，

則：

在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，則

聯(lián)立解得：

(3)從B點(diǎn)拋出后經(jīng)時(shí)間t，水平方向、豎直方向速度分別為

經(jīng)時(shí)間t合速度v滿足

代入得：

由此，當(dāng)時(shí)，最小，最小值，

故小球從B點(diǎn)拋出后，達(dá)動能最小需經(jīng)時(shí)間

動能最小值