某行星表面沒有氣體.在它的表面附近做勻速圓周運動的衛(wèi)星的環(huán)繞周期為T.如果宇航員在這個行星表面上以v的初速度豎直向上拋出一石塊.石塊向上運動的最大高度為h.已知萬有引力常量為G.求該行星的質量有多大. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

某行星表面沒有氣體，在它的表面附近做勻速圓周運動的衛(wèi)星的環(huán)繞周期為T。如果宇航員在這個行星表面上以v的初速度豎直向上拋出一石塊，石塊向上運動的最大高度為h。已知萬有引力常量為G，求該行星的質量有多大。

解析:

設行星軌道半徑為r，表面重力加速度為g，質量為M，衛(wèi)星的質量為m，石塊的質量為m₁，由機械能守恒得:m₁v=m₁gh得g=

衛(wèi)星的向心力等于重力m··r=mg，得r=

根據萬有引力定律F==m··r

由以上各式得M=

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