Question

【題目】如圖所示，一帶電為+q，質(zhì)量為m的小球，從距地面高h處以一定的初速水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離為L處有一根管口比小球略大的豎直細(xì)管，細(xì)管的上口距地面h/2。為了使小球能無碰撞地通過管子，可在管子上方整個(gè)區(qū)域內(nèi)加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。試求：

（1）小球的初速度應(yīng)為多大？

（2）應(yīng)加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小？

（3）小球從拋出經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面上？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：要使小球無碰撞地通過管口，說明小球到達(dá)管口時(shí)，速度方向?yàn)樨Q直向下，而小球水平方向僅受電場(chǎng)力，應(yīng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，由下落的高度可求下落的時(shí)間，由分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，結(jié)合水平方向勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式可求水平初速度．已知水平方向的初速度和位移，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移速度公式可得加速度，結(jié)合牛頓第二定律可求電場(chǎng)力和電場(chǎng)強(qiáng)度．由于小球豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式直接求出時(shí)間．

（1）水平方向勻減速運(yùn)動(dòng)到管口時(shí)速度恰為零，則①

豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)到管口，則②，由①②得③

（2）水平方向由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及牛頓第二定律： ④，由③④得：

（3）豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)直到地面，則，得：