Question

將質(zhì)量為m₀的木塊固定在光滑水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度v₀沿水平方向射入木塊，子彈射穿木塊時(shí)的速度為

v0

3

．現(xiàn)將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上，相同的子彈仍以速度v₀沿水平方向射入木塊，設(shè)子彈在木塊中所受阻力不變，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A、若m₀=3m，則能夠射穿木塊
• B、若m₀=3m，子彈不能射穿木塊，將留在木塊中，一起以共同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)
• C、若m₀=3m，子彈剛好能射穿木塊，此時(shí)子彈相對(duì)于木塊的速度為零
• D、若子彈以3v₀速度射向木塊，并從木塊中穿出，木塊獲得的速度為v₁；若子彈以4v₀速度射向木塊，木塊獲得的速度為v₂；則必有v₁＜v₂

Answer 1

分析：本題是子彈打木塊的類(lèi)型．木塊固定時(shí)應(yīng)用動(dòng)能定理研究；木塊不固定時(shí)，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理進(jìn)行分析答題．

解答：解：
ABC、木塊固定時(shí)，子彈射穿木塊，設(shè)木塊長(zhǎng)度為d，對(duì)子彈，由動(dòng)能定理得：
-fd=

1

2

m(

v0

3

)3-

1

2

mv₀²，
木塊不固定時(shí)，子彈射入木塊，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，假設(shè)子彈恰好能穿出木塊；由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（m₀+m）v，
由能量守恒定律得：

1

2

mv₀²=

1

2

（m₀+m）v²+fd，
解得：m₀=8m，則子彈要穿出木塊m₀≥8m，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D、子彈以3v₀速度射向木塊，并從木塊中穿出，子彈以4v₀速度射向木塊時(shí)，木塊也能從木塊中穿出，木塊寬度一定，子彈是越大，子彈穿過(guò)木塊的時(shí)間t越短，子彈穿過(guò)木塊時(shí)受到的阻力f相同，對(duì)木塊，由動(dòng)量定理得：
ft=m₀v，可知，時(shí)間t越短，木塊獲得的速度越小，則v₂＜v₁，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程、明確研究對(duì)象，應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理即可正確解題．