Question

儲水筒側(cè)面開有兩個豎直距離為d（d＞0）的排水小孔a、b，b在筒的最底端，向筒內(nèi)注水，水流從小孔水平射出，當(dāng)調(diào)節(jié)筒內(nèi)水深為h₀時，發(fā)現(xiàn)兩股水流落在水平面上同一點．設(shè)b孔離地高為H，已知水流從孔水平射出的速度滿足

v

2 0

=kh，k為大于零的常數(shù)，h為小孔在水面下的深度，不計空氣阻力，則（　�。�

A、當(dāng)H一定時，d也為確定值

B、若h₀一定，H減小時，則d也應(yīng)該減小

C、若H一定，h₀增大時，則d也應(yīng)該增大

D、若d一定，H減小時，則h₀應(yīng)該增大

Answer 1

分析：水流做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的規(guī)律可得出兩股水流的水平和豎直方向的關(guān)系，從而分析H與h及h₀之間的關(guān)系．

解答：解：水流做平拋運(yùn)動，
豎直方向h=

1

2

gt²可得t²=

2h

g

因水平位移相等
則有水平位移s=v0t，

v 2 01

v 2 02

=

t 2 2

t 2 1

=

H

H+h0-h1

，
代入

v

2 0

=kh
解得

h

2 1

-(H+h0)h1+Hh=0，
即得h₁=H，h′₁=h₀（d＞0，舍去），因此當(dāng)H一定時，d=h₀-H與h₀有關(guān)，A錯誤；
若h₀一定，則H減小時d增大，B錯誤；
若H一定，h₀增大時，d也應(yīng)該增大，C正確；
若d一定，H減小時，h₀應(yīng)該減小，D錯誤．
故選C．

點評：本題考查平拋運(yùn)動的規(guī)律，注意水平方向為勻速直線運(yùn)動，豎直方向為自由落體運(yùn)動，則聯(lián)立進(jìn)行分析；本題很新穎，是道難得的好題．