Question

電阻為1Ω的矩形線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．現(xiàn)把交流電加在電阻為9Ω的電熱絲上，則下列說法中正確的是（　�。�

• A、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為31.4rad/s
• B、如果線圈轉(zhuǎn)速提高一倍，則電流不會(huì)改變
• C、電熱絲兩端的電壓U=100

  2

  V
• D、電熱絲的發(fā)熱功率P=1800 W

Answer 1

分析：矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為E_m=NBSω，由此式分析使線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉韮杀稌r(shí)，電動(dòng)勢(shì)的變化情況，進(jìn)而根據(jù)歐姆定律求出電流變化情況．由圖讀出電動(dòng)勢(shì)的最大值．讀出周期，求出有效值，根據(jù)功率的公式求出電熱絲的發(fā)熱功率．

解答：解：A、從圖中可知：T=0.02s，ω=

2π

T

=314rad/s，故A錯(cuò)誤；
B、其他條件不變，如果線圈轉(zhuǎn)速提高一倍，角速度ω變?yōu)樵瓉淼膬杀叮畡t由動(dòng)勢(shì)最大值為E_m=NBSω得知，交流電動(dòng)勢(shì)的最大值變?yōu)樵瓉淼膬杀叮�電壓的有效值為原來�?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，根據(jù)歐姆定律可知電流發(fā)生改變．故B錯(cuò)誤．
C、該交流電壓的最大值為200V，所以有效值為100

2

V，則電熱絲兩端的電壓為

9

10

×100

2

=90

2

V，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)P=

U2

R

得：P=

(90 2 )2

9

=1800W，故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題是交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖象，可以根據(jù)解析式理解圖象的物理意義．基礎(chǔ)題．