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        1. 如圖所示,固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓周軌道(半徑為R)的最低點(A點),C為軌道的最高點,B點和D點與圓心O在同一水平面上.一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)從A點開始向右沿軌道內(nèi)側(cè)運動,經(jīng)C點時對軌道的壓力剛好減小到零.若小球做圓周運動的周期為T,則
          (1)小球經(jīng)過最高點C時的速度大小為
          Rg
          Rg

          (2)小球由C點經(jīng)D點到達A點的過程中,重力對小球做功的平均功率是
          4mgR
          T
          4mgR
          T
          分析:(1)小球經(jīng)C點時對軌道的壓力剛好減小到零,故重力恰好提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式;
          (2)由于只有重力做功,機械能守恒,小球運動過程中經(jīng)過同一高度時速度相等,小球由C點經(jīng)D點到達A點的過程時間為
          1
          2
          T
          ,根據(jù)P=
          W
          t
          求解平均功率.
          解答:解:(1)小球經(jīng)C點時對軌道的壓力剛好減小到零,故重力恰好提供向心力,有:mg=m
          v2
          R
          ;
          解得:v=
          Rg
          ;
          (2)小球由C點經(jīng)D點到達A點的過程時間為
          1
          2
          T
          ,故該過程重力做功的平均功率為:
          P=
          W
          t
          =
          mg×2R
          1
          2
          T
          =
          4mgR
          T
          ;
          故答案為:
          Rg
          4mgR
          T
          點評:本題第一問關(guān)鍵是找出向心力來源,第二問關(guān)鍵求解出運動時間,基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道與粗糙水平軌道在B點平滑連接,軌道半徑R=0.5m,一質(zhì)量m=0.2kg的小物塊(可視為質(zhì)點)放在水平軌道上的A點,A與B相距L=10m,物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.現(xiàn)用一水平恒力F向右推物塊,已知F=3N,當物塊運動到C點時撤去該力,設C點到A點的距離為x.在圓軌道的最高點D處安裝一壓力傳感器,當物塊運動到D點時傳感器就會顯示相應的讀數(shù)FN,壓力傳感器所能承受的最大壓力為90N,g取10m/s2,空氣阻力不計.
          (1)要使物塊能夠安全通過圓軌道的最高點D,求x的范圍;
          (2)在滿足(1)問的情況下,在坐標系中作出壓力傳感器的讀數(shù)FN與x的關(guān)系圖象.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,固定在豎直平面半徑為R的光滑圓環(huán),有質(zhì)量為m的小球在軌道內(nèi)側(cè)作圓周運動,小球恰好能通過圓環(huán)的最高點.已知重力加速度為g,則小球在運動過程(  )

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,固定在豎直平板且不可伸長的絕緣輕繩栓一質(zhì)量為m、電量為q的小球(可視為點電荷),小球平衡時與固定在平板的點電荷Q的連線恰好水平.若小球的質(zhì)量變?yōu)?m時,而其位置仍要保持不變,則小球的電量應該變?yōu)?BR>(  )

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示為固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道ABCD,其中ABC部分為半徑R=0.9m的半圓形軌道,CD部分為水平軌道.一個質(zhì)量m=1kg的小球沿水平方向進入軌道,通過最高點A時對軌道的壓力為其重力的3倍.小球運動過程中所受空氣阻力忽略不精英家教網(wǎng)計,g取10m/s2
          (1)畫出小球在A點時的受力示意圖:
          (2)求出小球在A點時的速度大小vA;
          (3)求出小球經(jīng)過C點進入半圓形軌道時對軌道的壓力NC

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,固定在豎直平面內(nèi)的半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)的最高點C處有一個光滑的小孔,一質(zhì)量為m=0.1kg的小球套在圓環(huán)上,一根細線的一端拴著這個小球,細線的另一端穿過小孔C,手拉細線使小球從A處沿圓環(huán)向上移動.在下列兩種情況下,當小球通過B處,即∠COB=α=740時,求這兩種情況下,細線對小球的拉力F的大小和圓環(huán)對小球的彈力FN的大。ú挥嬁諝庾枇,g取10m/s2;sin37°=0.6,cos37°=0.8;可能用到sinβ=2sin
          β
          2
          cos
          β
          2
          ;cosβ=1-2(sin
          β
          2
          )2
          ) 
          (1)小球沿圓環(huán)極緩慢地移動;
          (2)小球以線速度v=1m/s沿圓環(huán)做勻速圓周運動.

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