Question

如圖所示，一直角斜面體放在粗糙地面上，斜面傾角分別為30°和60°，a、b兩物體分別系于一根跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端，置于斜面上，a、b可看成質(zhì)點(diǎn)，且位于同一水平高度保持靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)物體與斜面、繩與滑輪之間的摩擦，繩子與斜面平行，若剪斷繩子，讓a、b由靜止下滑，斜面體始終靜止，則（　�。�

A．a(chǎn)的質(zhì)量小于b的質(zhì)量

B．兩物體同時(shí)落地

C．落地時(shí)兩物體速度相同

D．直角斜面體受地面的摩擦力向右

Answer 1

分析：分別對(duì)物體受力分析，由共點(diǎn)力的平衡即可得出兩物體的質(zhì)量之比；
剪斷細(xì)線后，兩物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解比較運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
把直角斜面體和a、b看成整體，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答：解：A、兩物體均處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示；
繩子對(duì)AB的拉力大小相等，對(duì)A有：m_Ag=Tsin60°；
對(duì)B有：m_Bg=Tsin30°
則有：

ma

mb

=

3

3

；故A正確．

B、剪斷細(xì)線后，兩物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得
a=gsinθ
所以a的加速度大于b，而a在斜面上的運(yùn)動(dòng)距離小于b，所以a先落地，故B錯(cuò)誤．
C、落地時(shí)兩物體速度方向不同，所以落地時(shí)兩物體速度不同，故C錯(cuò)誤．
D、把直角斜面體和a、b看成整體：
物體a的加速度為a_a=gsin60°=

3

2

g     物體b的加速度為 a_b=

1

2

g
m_ba_bsin60°＞m_aa_asin30°
根據(jù)牛頓第二定律
直角斜面體和a、b整體在水平方向的合力方向向右，
而整體在水平方向受地面的摩擦力，所以直角斜面體受地面的摩擦力向右，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題中要注意點(diǎn)：（1）繩子各點(diǎn)處的拉力大小相等；（2）矢量有大小和方向（3）運(yùn)用整體法研究時(shí)不考慮系統(tǒng)內(nèi)部的作用力．