Question

如圖所示，平行金屬板與水平方向成θ角，板間距離為d，板間電壓為U，一質(zhì)量為m的帶電微粒，以水平初速度v₀從下板左端邊緣進(jìn)入板間，結(jié)果正好沿水平直線通過從上板右端上邊緣處射出，求：
（1）微粒帶電量；
（2）微粒離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

分析：微粒在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力，而做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力的合力必定水平向右，否則就做曲線運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)力一定垂直極板向上，由于上極板帶負(fù)電，所以粒子運(yùn)動(dòng)帶正電；對(duì)帶電粒子受力分析解出合力，根據(jù)動(dòng)能定理解出粒子離開電場(chǎng)時(shí)的末動(dòng)能．

解答：解：
（1）粒在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力，而做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力的合力必定水平向右，否則就做曲線運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)力一定垂直極板向上，由于上極板帶負(fù)電，所以粒子運(yùn)動(dòng)帶正電，受力分析如圖所示．
由圖可知：qE=

mg

cosθ

所以：q=

mg

Ecosθ

=

mgd

Ucosθ

（2）由圖可知粒子的水平位移：x=

d

sinθ

粒子所受的合力：F_合=mgtanθ
粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到出電場(chǎng)過程由動(dòng)能定理得：F_合x=mgtanθ

d

sinθ

=E_k末-

1

2

mv₀²，
解得：E_k末=mgd

tanθ

sinθ

+

1

2

mv₀²，
答：（1）微粒帶正電，電量為

mgd

Ucosθ

；
（2）微粒離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為=mgd

tanθ

sinθ

+

1

2

mv₀²．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，關(guān)鍵是分析受力情況，判斷出粒子做直線運(yùn)動(dòng)，再結(jié)合動(dòng)能定理解題．