Question

【題目】豎直面內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)（未畫出） ，場(chǎng)中有正六邊形區(qū)域ABCDEF ，BC邊水平，邊長(zhǎng)為a，一群質(zhì)量為m，電量為q的粒子，以相同的水平速度v0同時(shí)從BA及AF邊界處射入電場(chǎng)，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，若沿AD方向射入的粒子恰能從DE中點(diǎn)射出，則以下說(shuō)法正確的是

A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

B.從B點(diǎn)射入的粒子將從CD中點(diǎn)射出

C.從AB中點(diǎn)射入的粒子將從D點(diǎn)飛出

D.從AF中點(diǎn)射入的粒子將從E點(diǎn)射出

Answer 1

【答案】AC

【解析】

BCD用反證法做更簡(jiǎn)單。假設(shè)BCD項(xiàng)正確，求出相應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，若與正確的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，則該選項(xiàng)正確，否則錯(cuò)誤。

A．若沿AD方向射入的粒子恰能從DE中點(diǎn)射出，由幾何關(guān)系可知

沿速度方向

沿電場(chǎng)方向

聯(lián)立解得，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

故A正確；

B．假設(shè)從B點(diǎn)射入的粒子將從CD中點(diǎn)射出，由幾何關(guān)系得

沿速度方向

沿電場(chǎng)方向

聯(lián)立解得，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

故B錯(cuò)誤；

C．假設(shè)從AB中點(diǎn)射入的粒子將從D點(diǎn)飛出，由幾何關(guān)系得

沿速度方向

沿電場(chǎng)方向

聯(lián)立解得，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

故C正確；

D．假設(shè)從AF中點(diǎn)射入的粒子將從E點(diǎn)射出，由幾何關(guān)系得

沿速度方向

沿電場(chǎng)方向

聯(lián)立解得，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

故D錯(cuò)誤。

故選AC。