Question

如圖所示，光滑水平面上有等大的兩個小球，質(zhì)量分別為m₁，m₂，當m₁以初速度v₀向右勻速運動時，與靜止的m₂發(fā)生彈性碰撞，請計算：碰撞后兩小球的速度．（要求有計算過程并討論計算的結(jié)果）．

Answer 1

分析：根據(jù)m₁、m₂碰時動量守恒及彈性碰撞機械能守恒求出碰后v₁、v₂的速度表達式，根據(jù)質(zhì)量關系進行討論即可．

解答：解：m₁、m₂碰時動量守恒m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂---①
彈性碰撞機械能守恒

1

2

m₁v₀²=

1

2

m₁v₁²+

1

2

m₂v₂²---------②
由①②得：m₁v₀²-m₁v₁²=m₂v₂²，即：v₀+v₁=v₂-----③
由①③得：v₁=

(m1-m2)v0

(m1+m2)

-----④
v₂=

2m1v0

(m1+m2)

-----------⑤
討論：①m₁=m₂時，v₁=0，v₂=v₀ 兩球交換速度
②m₁＞m₂時，v₁、v₂與④⑤式相等v₁＞0，v₂＞0
③m₁＜m₂時，v₁、v₂與④⑤式相等v₁＜0，v₂＞0
④m₁＜＜m₂時，v₁=-v₀、v₂=0，m₁反彈，m₂不動
⑤m₁＞＞m₂時，v₁=v、v₂≈2 v₂，m₁不受影響，m₂碰后飛出去．
答：①m₁=m₂時，v₁=0，v₂=v₀ 兩球交換速度
②m₁＞m₂時，v₁、v₂與④⑤式相等v₁＞0，v₂＞0
③m₁＜m₂時，v₁、v₂與④⑤式相等v₁＜0，v₂＞0
④m₁＜＜m₂時，v₁=-v₀、v₂=0，m₁反彈，m₂不動
⑤m₁＞＞m₂時，v₁=v、v₂≈2 v₂，m₁不受影響，m₂碰后飛出去．

點評：本意主要考查了碰撞過程中動量守恒定律得應用，注意彈性碰撞機械能守恒，難度適中．